日本語の「仕方がない」にはいろいろな意味があります。
仕方がない（しかたがない）は、理不尽な困難や悲劇に見舞われたり、避けられない事態に直面したりしたさいに、粛々とその状況を受け入れながら発する日本語の慣用句。 ほぼ同義の表現として、仕様がない（しようがない）、止むを得ない（やむをえない）などがある。
英語ではそれら１つ１つの意味に対して用いられる言い回しが異なりますので、注意が必要ですね。
I have no choice.「〜せざるを得ない、仕方がない」
最も広く知られているのはコレではないでしょうか。
直訳すると「選択の余地がない」です。
choiceには「選ぶ権利または能力がある」という意味があり、このフレーズでは何かをせざるを得ない状況において使われます。
下の説明の「avoid」がまさしくそのことを表していますね！
you cannot avoid doing it.
⇒ They had little choice but to agree to what he suggested.彼らには彼の提案に従うしかなかった。
What's done is done.「仕方がないよ」
what's doneはdoneである。つまり「もう済んだことは仕方がない」という意味になります。
残念ながら英英辞典でいい例を見つけることができませんでした。
ドラマや映画で見かけたら思い出してください。
no use doing：「〜しても仕方がない、意味がない」
大学受験で勉強した言い回しです。「use」は名詞で「使い道」という意味があるので、noとセットになって「〜しても意味がない」となります。
to indicate that a particular action will not achieve anything.
⇒ It's no use arguing with a drunk.酔っ払って議論しても意味がない。
「use」の後ろに動名詞が続く点がポイントですね。
Well：「やれやれ、仕方ない」
呆れた際によく使われるのがこの「Well」です。
「Well」は会話のつなぎ目で様々な使われ方がされ、会話の切り出しや転換、ためらいなどが挙げられます。
映画「ジャンゴ」の冒頭で、主人公が男に銃を突きつけられ「仕方がない」といって反撃するシーンがあります。
ここでの「仕方がない」には、「Oh, very well」が使われています。
ため息をつくようなイメージです。
wellを用いたため息のニュアンスは以前、テレビ番組「しゃべくり007」で渡辺直美さんが説明していました。66.32あたりです。
ここでは、「え、何？何？」という使い方だそうです。
